Question

（12分）如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面的下端與水平地面平滑連接（可認為物體在連接處速率不變）。一個質量為m的小物體（可視為質點），從距地面h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑。物體與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物體沿斜面下滑的加速度a的大小；

（2）物體下滑到達斜面底端A時速度vA的大小；

（3）物體在水平地面上滑行的時間t。

 

Answer 1

（1）a=5m/s2（2）vA= 8m/s（3）t=2s

【解析】

試題分析：（1）物體由靜止沿斜面下滑過程，由牛頓運動定律有：

沿斜面方向：………………①

代入數據解①得：a=5m/s2………………②

（2）設物體由靜止沿斜面下滑經時間t1至底端A處，由運動學規律有：

………………③

………………④

聯解③④式并代入數據得：vA= 8m/s………………⑤

（3）物體在地面作勻減速運動，設加速度大小為a′，由牛頓運動定律有：

………………⑥

………………⑦

聯解⑥⑦式并代入數據得：t=2s………………⑧

評分參考意見：本題滿分12分，其中①③④⑥式各2分，②⑤⑦⑧式各1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。

考點：牛頓第二定律，運動學公式