Question

【題目】如圖所示，地面上有一固定的斜面體ABCD，其AB邊的長度S=2m，斜面傾角為370。水平地面上有一塊質量M=3Kg的足夠長的木板緊挨著斜面體靜止放置。質量為m=lkg物體由A點靜止滑下，然后從B點滑上長木板（由斜面滑至長木板時速度大小不變），在長木板上滑行時間為1.2s時與長木板的速度相等，己知物體與斜面體的動摩擦因數為0.25，物體與長木板的動摩擦因數為0.3，取sin370=0.6， cos370=0.8，g=10m/s2。

求：

（1）物體到達斜面底端B點時的速度大小；

（2）長木板與地面間的動摩擦因數；

（3）長木板滑行的最大距離。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.05（3）0.40

【解析】

（1）根據牛頓第二定律求出物體沿斜面下滑的加速度，然后根據速度位移公式求出物體到達斜面底端B點時的速度大小；
（2）對物體根據牛頓第二定律求出加速度；根據速度相等求解長木板的加速度和時間，再根據牛頓第二定律對長木板列方程求解長木板與地面間的動摩擦因數.
（3）根據位移時間公式求出長木板加速和減速時運動的位移，從而求解木板滑行的最大距離．

（1）從A到B的過程，根據牛頓第二定律有：

解得：

下滑到B點時的速度：

解得：

（2）滑上長木板時：對物體，由牛頓第二定律得：

解得 方向水平向左

速度相等有：

解得

對長木板，由牛頓第二定律得：

解得

（3）長木板加速位移為：

末速度為：

根據牛頓第二定律有：

減速位移為：

所以總位移為：