Question

如圖甲所示，質量m=1kg的小球放在光滑的水平面上，在界線MN的左方始終受到水平恒力F₁的作用，在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同條直線上的水平恒力F₂的作用．小球從A點由靜止開始運動，運動的v-t圖象如圖乙所示．由圖可知，下列說法中正確的是（　　）

A．F₂的大小為1.5N

B．F₁與F₂的比值大小為2：3

C．t=4s時，小球經過界線MN

D．小球在界面左右兩側離界面的最大距離之比為2：3

Answer 1

分析：由v-t圖可知物體的速度隨時間變化的規律，并能求出物體各段時間內的加速度；根據物體的受力情況則可得出兩力的大小關系，根據勻變速直線運動規律即可求得最大距離．

解答：解：由圖可知，前1s內，物體做勻加速直線運動，其加速度a₁=1m/s²；而1s至4s物體先減速后反向加速，4s后減速；則可判斷出物體在1s末恰好經過MN，故C正確；
4s末又回到MN；而1s-4s內，加速度a′=-

2

3

m/s²；由牛頓第二定律可知，F₁=ma=1N； 而F₂+F₁=ma′； 故F₂=-

2

3

N；故A錯誤；而F₁：F₂=3：2，故B錯誤；
小球在界面左側最大距離L₁=

1

2

a₁t²=

1

2

，小球在界面左側最大距離L₂=

1

2

a^′t²=

3

4

，所以小球在界面左右兩側離界面的最大距離之比為2：3．故D正確；
故選CD．

點評：本題結合圖象與牛頓運動定律，應通過圖象得出物體的運動情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．