Question

（12分）一列正弦橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距s_ab＝6m的兩質點，t＝O時，b點正好振動到最高點，而a點恰好經過平衡位置向上運動，已知這列波的頻率為25Hz。
(1)若波由a向b傳，試求出該波的波速？
(2)若波由b向a傳，試求出該波的最大波速？

Answer 1

（1）v_ab＝  (n＝0，1，2，3，…)（2）當n="1" 時 波速最大，v_ba＝600m/s

(1)若波由a向b傳播，a和b兩質點應位于如圖所示    的a₁和b₁兩位置，
s_ab＝＋nλ_右       （1分）
λ_ab＝m  (n＝0，1，2，3，…) （ 1分 ）
傳播的波速v_ab＝λ_右f  （2分）
v_ab＝  (n＝0，1，2，3，…) （2分）。沒說明n扣1分
(2)若波b向a傳播，a和b兩質點應分別位于圖中a₂和b₁兩位置，
此時，s_ab＝＋nλ_左 (1分)
λ_ba＝m，（1分）向左傳播的波速
v_ba＝λ_左f＝(n＝0，1，2，3，…)。(2分)
當n="1" 時 波速最大，v_ba＝600m/s     (2分)
如直接用n=1求解，無說明過程扣2分
本題考查機械波傳播的多解問題，由于機械波的重復性導致多解問題，由波形圖可以看出時間相差四分之三個周期，寫出波長的表達式，列式求解，同理求得第二問