Question

【題目】如圖所示，在相距為L的虛線A、B間，存在一個(gè)與豎直方向成φ角斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在相距為2L的B、C間存在一個(gè)豎直向上的另一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中，實(shí)線C為熒光屏，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q帶電粒子由a點(diǎn)靜止釋放，恰好沿水平方向經(jīng)過b點(diǎn)到達(dá)熒光屏上的O點(diǎn)，重力加速度為g．則：

(1)粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速率多大？

(2)若在B、C間再加上方向垂直紙面向外、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)過b點(diǎn)發(fā)生偏轉(zhuǎn)到達(dá)熒光屏上，那么，在這個(gè)過程中，粒子的電勢(shì)能的變化量是多少？

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】（1）粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：

水平方向：

解得

（2）在加磁場(chǎng)前，粒子在BC間做勻速直線運(yùn)動(dòng)qE=mg；

加磁場(chǎng)后，粒子在BC間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

設(shè)粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量為x，由幾何關(guān)系：

電場(chǎng)力做功：W=qEx

根據(jù)功能關(guān)系可知，粒子的電勢(shì)能變化量為E=-W

以上各式解得：