Question

如圖所示，半徑R=0.9m的光滑的半圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，直徑AC豎直，下端A與光滑的水平軌道相切。一小球沿水平軌道進(jìn)入豎直圓軌道，通過最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力為其重力的3倍。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²。求：

   （1）小球在A點(diǎn)的速度大小；

   （2）小球的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1）（2） 

解析:

（1）設(shè)小球的質(zhì)量為m，它通過最高點(diǎn)C時(shí)的速度為v_c，根據(jù)牛頓第二定律，有

         …………2分

       解得：v_c=6m/s  ………………1分

       設(shè)小球在A點(diǎn)的速度大小為v_A，以地面為參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：

          …………2分

       解得：   …………1分

（2）小球離開C點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)    …………2分

       它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為  t=0.6s …………1分

       小球的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為    …………1分