Question

【題目】傳送帶以恒定速度v=4m/s順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角θ=37°．現(xiàn)將質(zhì)量m=2kg的小物品輕放在其底端（小物品可看成質(zhì)點(diǎn)），平臺(tái)上的人通過(guò)一根輕繩用恒力F=20N拉小物品，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物品被拉到離地高為H=1.8m的平臺(tái)上，如圖所示．已知物品與傳送帶這間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

①物品從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間是多少？

②若在物品與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力F，求特品還需多少時(shí)間離開皮帶？

Answer 1

【答案】①1s ②

【解析】試題分析：先假設(shè)傳送帶足夠長(zhǎng)，對(duì)滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解出加速的位移和時(shí)間，根據(jù)位移判斷是否有第二個(gè)過(guò)程，當(dāng)速度等于傳送帶速度后，通過(guò)受力分析，可以得出物體恰好勻速上滑，最后得到總時(shí)間；若在物品與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力F，先受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．

（1）物品與傳送帶速度相等前，有，解得

由，解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間

位移

隨后有

解得，即物品隨傳送帶勻速上升

位移

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

故總時(shí)間為

（2）撤去恒力F后，有，解得

若物品向上勻減速到速度為零，則通過(guò)的位移，故物品將勻減速運(yùn)動(dòng)至離開傳送帶．

由，解得 [舍去]