Question

【題目】如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛一個(gè)質(zhì)量為10 kg的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30°，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為10 kg的物體．g取10 m/s2，求

(1)細(xì)繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EG的張力FEG之比；

(2)輕桿BC對C端的支持力；

(3)輕桿HG對G端的支持力．

Answer 1

【答案】（1）1:2（2）100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方（3）173 N，方向水平向右

【解析】

試題題圖甲和乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力．分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示．

(1)圖甲中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力

FAC＝FCD＝M1g

圖乙中由FEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g

所以得

(2)圖甲中，根據(jù)幾何關(guān)系得：FC＝FAC＝M1g＝100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方

(3)圖乙中，根據(jù)平衡方程有FEGsin30°＝M2g；FEGcos30°＝FG

所以FG＝M2gcot30°＝M2g≈173 N，方向水平向右