Question

如圖所示，豎置平面內放一光滑直角桿，水平、豎直兩部分各套有質量分別為m_A=2.0kg和m_B=1.0kg的小球A和B， A、B間用不可伸長的輕繩相連，初始位置為OA=1.5m，OB=2.0m.g取10m/s².

   （1）若用水平力F₁沿桿向右拉A，使A由初始位置向右極緩慢地移動0.5 m，則該過程中拉力F₁做了多少功？

   （2）若用水平力F₂沿桿向右拉A，使B以1m/s的速度勻速上升，則在B從初始位置上升0.5 m的過程中，拉力F₂做了多少功？

Answer 1

解：

（1）由幾何關系得：A向右移動0.5 m時，球B上升的高度為=0.5 m

拉力F₁做功：=5.0 J

（2）設細繩與豎直方向的夾角為，因繩不可伸長，所以：v_Bcos=v_Asin

則   v_A1=v_Bcot₁=m/s

v_A2=v_Bcot₂=m/s

拉力F₂做功：w ₂=m_Bgh+（ ）

代入數據解得：          w₂=J=1.8J