Question

【題目】如圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.10 T，磁場區(qū)域半徑r＝m，左側(cè)區(qū)域圓心為O1，磁場向里，右側(cè)區(qū)域圓心為O2，磁場向外．兩區(qū)域切點為C.今有質(zhì)量m＝3.2×10－26 kg、帶電荷量q＝1.6×10－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)域邊緣的A點以速度v＝106 m/s正對O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側(cè)區(qū)域穿出．求：

(1) 該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間；

(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側(cè)移距離(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離)．

Answer 1

【答案】(1)(2)2 m

【解析】

（1）離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區(qū)域的運動軌跡是對稱的，如圖所示，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運動的周期為T。

由牛頓第二定律

又：

聯(lián)立①②得：

將已知代入③得R＝2m

由軌跡圖知：，即

則全段軌跡運動時間：

聯(lián)立④⑥并代入已知得

（2）在圖中過向作垂線，聯(lián)立軌跡對稱關(guān)系側(cè)移距離

將已知代入得