Question

在探究加速度與力和質量的關系實驗中：
（1）要求所掛鉤碼的質量

 

小車和所加砝碼的質量，此時才能認為鉤碼所受重力大小等于繩對小車的拉力大小；
（2）不改變小車和砝碼的質量，只改變所掛鉤碼的質量，當所掛鉤碼的質量分別為m₁、m₂時，小車運動的速度時間圖線如圖所示，則m₁、m₂相比較

 

A．m₁＞m₂   B．m₁＜m₂
C．m₁=m₂ D．無法確定
（3）某同學沒有平衡摩擦力（木板水平），畫出的圖象如圖所1示，取g=10m/s²．則小車運動過程中受的摩擦阻力為

 

N．
（4）接（3），若小車受到的阻力與其重量成正比，請在圖2中畫出小車質量變為原來的兩倍時（板仍水平）的a-F圖象．

Answer 1

分析：當小車的質量遠大于鉤碼的總質量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于鉤碼的總重力大小．
小車運動的速度時間圖線的斜率表示小車加速度，根據加速度大小關系求解m₁、m₂的關系．
根據圖2的特點得出拉力F=0時物體的加速度不為0，再運用牛頓第二定律解答．
小車質量變為原來的兩倍時，小車運動過程中受的摩擦阻力變為原來兩倍，根據F=ma解答．

解答：解：（1）以鉤碼作為研究對象有mg-F_T=ma
以小車作為研究對象有F_T=Ma
聯立以上兩式可得F_T=M

mg

M+m

要繩子的拉力等于鉤碼的總的重力，即M

mg

M+m

=mg，
故

M

M+m

=1，則有M＞＞m；
所以要求所掛鉤碼的質量遠小于小車和所加砝碼的質量，此時才能認為鉤碼所受重力大小等于繩對小車的拉力大小；
（2）小車運動的速度時間圖線的斜率表示小車加速度，
根據圖1得當所掛鉤碼的質量為m₁時小車的加速度大于所掛鉤碼的質量為m₂時的加速度．
由于不改變小車和砝碼的質量，根據牛頓第二定律F=ma得當所掛鉤碼的質量為m₁時小車的合力大于當所掛鉤碼的質量為m₂時小車的合力，
所以m₁＞m₂，
故選：A．
（3）圖象說明在拉力大于0時，物體的加速度為0，說明合外力為0，即繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力．
當拉力F大于1N時，物體就會產生加速度，所以小車運動過程中受的摩擦阻力為1N．
（4）小車質量變為原來的兩倍時，小車運動過程中受的摩擦阻力變為原來兩倍，即為2N．
根據牛頓第二定律F=ma得a=

F

m

，
所以a-F圖象的斜率是

1

m

，所以小車質量變為原來的兩倍時（板仍水平）的a-F圖象斜率是原來的

1

2

．
所以小車質量變為原來的兩倍時（板仍水平）的a-F圖象為：

故答案為：（1）遠小于
（2）A
（3）1
（4）如圖

點評：掌握實驗原理是正確解決實驗題目的前提條件；實驗時要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或過平衡摩擦力都是錯誤的．
當鉤碼質量遠小于小車質量時，可以認為小車受到的拉力等于鉤碼的重力．
能根據牛頓第二定律F=ma結合數學知識求解．