Question

【題目】如圖，水平面（紙面）內同距為的平行金屬導軌間接一電阻，質量為m、長度為的金屬桿置于導軌上，t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動。時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區域，且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數為。重力加速度大小為g。求

（1）金屬桿在磁場中運動時產生的電動勢的大小；

（2）電阻的阻值。

Answer 1

【答案】 ； R=

【解析】

（1）設金屬桿進入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：ma=F-μmg ①

設金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v，由運動學公式有：v=at0 ②

當金屬桿以速度v在磁場中運動時，由法拉第電磁感應定律，桿中的電動勢為:E=Blv ③

聯立①②③式可得: ④

（2）設金屬桿在磁場區域中勻速運動時，金屬桿的電流為I，根據歐姆定律：I= ⑤

式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為： ⑥

因金屬桿做勻速運動，由牛頓運動定律得：F–μmg–f=0 ⑦

聯立④⑤⑥⑦式得: R=