Question

某人（可視為質點）身系彈性繩自高空P點自由下落，圖中a點是彈性繩的原長位置，c是人所到達的最低點，b是人靜止地懸吊著時的平衡位置。不計空氣阻力，則下列說法中正確的是

A．從P至c過程中人的機械能守恒

B．從P至c過程中重力所做的功等于人克服彈力所做的功

C．從a至c過程中人的動能先增大后減小

D．從a至c過程中人的加速度先減小后增大

Answer 1

BCD

由題意知從P至c過程中人和繩組成的系統機械能守恒，對繩在p時彈性勢能為零，到c時繩被拉長，彈性勢能一定大于零，所以繩的機械能增大，因人和繩組成的系統機械能守恒，即人的機械能減小，A錯；由c是人所到達的最低點此時人的速度為零，從P至c過程中重力所做的功即重力勢能的減小量轉化成繩的彈性勢能也等于人克服彈力所做的功，B對；由b是人靜止地懸吊著時的平衡位置得此時彈力F=mg，合力為零，加速度為零，a到b過程中重力大于彈力，加速度方向向下，大小逐漸減小，到b時減小為零，所以此過程的運動為加速度減小的加速運動，即速度增大，動能增大，b到c過程中重力小于彈力，加速度方向向上，大小逐漸增大，到c時最大，所以此過程的運動為加速度增大的減速運動，即速度減小，動能減小，CD對。