Question

（18分）如下圖所示，讓小球從圖中的C位置由靜止開(kāi)始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)小孔A進(jìn)入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑豎直圓弧軌道，當(dāng)小球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔，小球恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)。已知擺線長(zhǎng)L=2m，，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s²。求：

（1）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度以及小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子的拉力
（2）小球運(yùn)動(dòng)到光滑豎直圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度
（3）求粗糙水平面動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

（1）  （2）  （3）

試題分析：（1）對(duì)CD段應(yīng)用動(dòng)能定理，得
代入數(shù)據(jù)解得：m/s
在最低點(diǎn)有：
解得：
由作用力與反作用力的關(guān)系可知：小球在最低點(diǎn)對(duì)繩子的拉力為什10N。
（2）小球運(yùn)動(dòng)到光滑豎直圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí),，得
由動(dòng)能定理得：
代入數(shù)據(jù)解得：小球在A點(diǎn)時(shí)的速度為
（3）對(duì)DA段應(yīng)用動(dòng)能定理，有，解得：