Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶AB的長度L=1.8m，皮帶輪的半徑R=0.4m，皮帶輪以角速度ω=5rad/s順時針勻速轉動（皮帶不打滑），現將一質量m=3kg的煤塊（視為質點）輕放在傳送帶上的A點，與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=0.25,g=10m/s2。則下列說法正確的是（ ）

A. 煤塊到達B端時對滑輪的壓力為mg

B. 煤塊從A端運動到B點所用的時間為1.3s

C. 煤塊在傳送帶上留下痕跡長度是0.8m

D. 若使煤塊從A運動到B所用的時間最短，則傳送帶的角速度ω至少為7.5rad/s

Answer 1

【答案】BCD

【解析】傳送帶的速度；煤塊的加速度，加速到與傳送帶共速時的時間，煤塊的位移；煤塊勻速運動的時間，則煤塊從A端到B端的時間為1.3s，選項B正確；

煤塊加速階段，傳送帶的位移，則煤塊在傳送帶上留下痕跡長度是，選項C正確；煤塊到達B端時，由牛頓第二定律，則煤塊對滑輪的壓力為，選項A錯誤；若使煤塊從A運動到B所用的時間最短，則除非煤塊一直被加速，此時傳送帶的最小速度，則傳送帶的轉速，選項D正確；故選BCD.