Question

某同學用電流表和電壓表測定兩節干電池的電動勢和內電阻，實驗采用的電路如圖1所示．

（1）下列給出的器材中，應該選用

ACDFH

（填代號）
A．待測干電池（兩節串聯，電動勢約3V）；
B．電流表（量程0-3A，內阻0.025Ω）
C．電流表（量程0-0.6A，內阻0.125Ω）
D．電壓表（量程0-3V，內阻3kΩ）
E．電壓表（量程0-15V，內阻15kΩ）
F．滑動變阻器（0-20Ω，額定電流1A）
G．滑動變阻器（0-2000Ω，額定電流0.3A）
H．開關、導線
（2）圖2中給出了做實驗所需要的各種儀器，請你按電路圖1把它們連成實驗電路．
（3）該同學進行實驗．記錄了5組數據，并根據這些數據在坐標圖3中畫出了電池的U-I圖線，如圖所示．根據圖線求出兩節干電池串聯的電動勢E=

2.75

V，內阻r=

1.92

Ω（保留三位有效數字）
（4）引起該實驗系統誤差的主要原因是

電壓表分流

．考慮到系統誤差的影響，電動勢的測量值將

小于

真實值，內阻的測量值將

小于

真實值（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（5）某同學通過查找資料自己動手制作了一個電池．該同學想測量一下這個電池的電動勢E和內電阻r，但是從實驗室只借到一個開關、一個電阻箱（最大阻值為999.9Ω，可當標準電阻用）、一只電流表（量程I_g=0.6A，內阻r_g=0.1Ω）和若干導線．
①請根據測定電動勢E和內電阻r的要求，設計圖4中器件的連接方式，畫線把它們連接起來．
②接通開關，逐次改變電阻箱的阻值R，讀出與R對應的電流表的示數I，并作記錄．當電阻箱的阻值R=2.6Ω時，其對應的電流表的示數如圖5所示．處理實驗數據時，首先計算出每個電流值I的倒數1/I，再制作R-（1/I）坐標圖，如圖6所示，圖中已標注出了

1

I

，R

的幾個與測量對應的坐標點．請你將與圖5的實驗數據對應的坐標點也標注在圖6上．
③在圖6上把描繪出的坐標點連成圖線．
④根據圖6描繪出的圖線可得出這個電池的電動勢E=

1.5

V，內電阻r=

0.4

Ω．

Answer 1

分析：（1）估算出電路中最大電流：當變阻器的電阻為零時，由閉合電路歐姆定律可求電路中最大電流，根據額定電流與最大電流的關系，分析并選擇變阻器．
（2）對照電路圖，按順序連接電路．
（3）由閉合電路歐姆定律分析U-I圖象的縱軸截距和斜率的意義，可求出電動勢和內阻．
（4）該實驗中，根據該電路測量的結果中，電流表測量的電流是流過電源的電流與流過電壓表的電流的差，即電壓表與電源并聯，根據這一點來分析即可得出結論．
（5）①使用一個電阻箱和電流也可以測量電源的電動勢和內電阻，稱為阻安法；畫出電路即可；
②讀出電流表的示數，求得：

1

I

在坐標紙是描點即可；
③根據坐標紙是的點，連接成直線即可；
④由閉合電路歐姆定律分析U-I圖象的縱軸截距和斜率的意義，可求出電動勢和內阻．

解答：解：（1）滑動變阻器允許的最大電流為1A，量程為3A的電流表讀數誤差會比較大，所以應選擇量程為0.6A的電流表（C）；電源的電動勢是3V，所以適合選擇量程為3V的電壓表（D）；滑動變阻器要選擇額定電流較大的（F）；另外，要選擇電源A和導線與電鍵（G）．所以要選擇的項目共有：ACDFG．
   （2）對照電路圖，按順序連接電路如圖：

（3）由閉合電路的歐姆定律：E=U+Ir；當電路中的電流接近0時，路端電壓接近電源的電動勢，所以在U-I圖象中，圖線與縱坐標的交點表示電源的電動勢，根據圖3可以讀出電源的電動勢為2.75V；
又因為圖象的斜率表示電源的內電阻，所以：r=

△U

△I

=

2.75-1.75

0.52-0

Ω=1.92Ω
（4）該實驗中，根據該電路測量的結果中，電流表測量的電流是流過電源的電流與流過電壓表的電流的差，即電壓表與電源并聯，引起該實驗系統誤差的主要原因是電壓表的分流；電壓表的分流使路端電壓達不到電源的電動勢，所以電動勢的測量值要比真實值小；
由于電壓表的分流，電壓的測量值偏小，根據r=

△U

△I

，內電阻的測量值也偏小．
（5）①使用一個電阻箱和電流也可以測量電源的電動勢和內電阻，稱為阻安法測量電源的電動勢和內電阻．該方法的電路比較簡單，將電源、電鍵、電阻箱和電流表依次串聯即可，所以電路的連接如圖4所示；
②電流表的量程為0.6A，指針對應的刻度為：0.5A，所以

1

I

=

1

0.5

=2，將該點（2，2.6）描在坐標紙上，
③同時將數據明顯錯誤的（1.2，3.8）舍去，其余的用平滑的直線連接，如圖6所示．
④該方法中，E=IR+Ir可變型為：R=E?

1

R

-r，所以：E=k=1.5V；r=0.4Ω
故答案為：（1）ACDFH；（2）連線如圖
（3）2.75、1.92；
（4）電壓表分流，小于，小于；
（5）①連線如圖； ②描點；③連線作圖；④1.5，0.4；

點評：本實驗的原理是閉合電路歐姆定律，根據原理由圖象的斜率和截距分別求出內阻和電動勢．