Question

【題目】如圖所示，一質量為m的物塊A與直立輕彈簧的上端連接，彈簧的下端固定在地面上，一質量也為m的物塊B疊放在A的上面，A、B處于靜止狀態．若A、B粘連在一起，用一豎直向上的拉力緩慢上提B，當拉力的大小為時，A物塊上升的高度為L，此過程中，該拉力做功為W；若A、B不粘連，用一豎直向上的恒力F作用在B上，當A物塊上升的高度也為L時，A與B恰好分離．重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

（1）恒力F的大小；

（2）A與B恰分離時的速度大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）A、B靜止時設彈簧壓縮距離為x，應有：2mg=kx①

當A、B粘連A上升高度為L時應有： +k（x﹣L）=2mg②

聯立①②兩式可得：kL=③

由動能定理可得：W+EP﹣2mgL=0④

當A、B不粘連時，對AB整體應有：F﹣2mg+k（x﹣L）=2ma⑤

對A應有：k（x﹣L）﹣mg=ma⑥

聯立③⑤⑥解得：F=⑦

（2）當A、B不粘連時由動能定理可得：FL+EP﹣2mgL=（2m）v2⑧

聯立④⑦⑧可得