Question

某娛樂場所欲建一大型娛樂設施，為論證其可行性，專家評委對所規劃的項目先進行理想化分析，若該設施關鍵部分可簡化為模型如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內的半圓形光滑導軌在B點相切,半圓形導軌的半徑R為5m.一個質量為10kg的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧,當它經過B點進入導軌之后沿導軌向上運動，恰能到達最高點C.(不計空氣阻力，AB間足夠長)試求:

 

（1）物體在A點時彈簧的彈性勢能。

（2）物體到達B點時對軌道的壓力的大小。

 

Answer 1

【答案】

1) 1225J2）588N

【解析】(14分)

解：1)由分析知m在最高點C時：…………①（2分）

v=7m/s…………②（1分）

m從A到C過程系統機械能守恒：E_p=2mgR+ ……… ③（3分）

則E_p==1225J………④（1分）

2）m從B到C過程由動能定理，得

 

—2mgR=         —             …………①（3分）

m在B點：F_N-  …………②（2分）

F_N=588N          ……… ③（1分）

即物體在B點對軌道壓力大小為588N    ………④（1分）

本題考查的是對機械能守恒定律與動能定理以及圓周運動的綜合問題的處理，根據機械能守恒定律得到彈性勢能；再根據動能定理和圓周運動中的向心力問題計算出物體對軌道的壓力；