Question

（1）某學習小組為測量一銅芯電線的電阻率，他們截取了一段電線，用米尺測出其長度為L，用螺旋測微器測得其直徑為D，用多用電表測其電阻值約為2Ω，為提高測量的精度，該小組的人員從下列器材中挑選了一些元件，設計了一個電路，重新測量這段導線（圖中用R_x表示）的電阻．
A．電源E（電動勢為3.0V，內阻不計）
B．電壓表V₁（量程為0～3.0V，內阻約為2kΩ）
C．電壓表V₂（量程為0～15.0V，內阻約為6kΩ）
D．電流表A₁（量程為0～0.6A，內阻約為1Ω）
E．電流表A₂（量程為0～3.0A，內阻約為0.1Ω）
F．滑動變阻器R₁ （最大阻值10Ω，額定電流2.0A）G．滑動變阻器R₂（最大阻值1kΩ，額定電流1.0A）
H．定值電阻R₀（阻值為3Ω） I．開關S一個，導線若干
①如圖1是該實驗小組用千分尺對銅線直徑的某次測量，其讀數是

 

．
②為提高實驗精度，請你為該實驗小組設計電路圖，并畫在圖2的方框中．
③實驗時電壓表選

 

，電流表選

 

，滑動變阻器選

 

（只填代號）．
④某次測量時，電壓表示數為U，電流表示數為I，則該銅芯線材料的電阻率的表達式為：ρ=

 

．
（2）（4分）理想變壓器是指在變壓器變壓的過程中，線圈和鐵心不損耗能量、磁場被束縛在鐵心內不外漏的變壓器．現有一個理想變壓器有一個原線圈（匝數為n₁）和兩副線圈（匝數分別為n₂、n₃）．甲、乙、丙同學想探究這個理想變壓器的原、副線圈兩端的電壓與線圈匝數的關系．
①甲同學的猜想是U₁：U₂：U₃=n₁：n₂：n₃；乙同學的猜想是U₁：U₂：U₃=n₃：n₂：n₁；丙同學的猜想是U₁n₁=U₂n₂+U₃n₃．你認為猜想合理的同學是

 

，你做出上述判斷所依據的物理規律是

 

．
②為了驗證理論推導的正確性，可以通過實驗來探究．為保證實驗安全、有效地進行，應選用

 

電源．

Answer 1

分析：（1）①螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數；
②根據電線電阻與電表內阻關系確定電流表接法，為精確測量電阻阻值，滑動變阻器可以采用分壓接法，據此作出實驗電路圖；
③根據電源電壓確定電壓表量程，根據電路最大電流選擇電流表量程，為方便實驗操作，應選最大阻值減小的滑動變阻器；
④由歐姆定律求出電阻，由電阻定律求出電阻率；
（2）①根據變壓器的原理分析答題；②變壓器改變交流電的電壓，不能改變直流電的電壓．

解答：解：（1）①由圖1所示螺旋測微器可知，固定刻度所示為0.5mm，可動刻度示數為20.0×0.01mm=0.200mm，螺旋測微器示數為0.5mm+0.200mm=0.700mm；
②電源電動勢為3.0V，電壓表應選V₁（量程為0～3.0V，內阻約為2kΩ），通過電線的最大電流約為I=

3V

2Ω

=1.5A，為準確測量，電流表應選電流表A₁（量程為0～0.6A，內阻約為1Ω），

R

RA

=

2Ω

1Ω

=2，

RV

R

=

2000Ω

2Ω

=1000，

RV

R

＞

R

RA

，電流表應采用外接法，待測電線電阻較小，為保證電路安全，待測電阻應串聯一個保護電阻，電路圖如圖所示．
③由②可知，電壓表應選B，電流表應選D，滑動變阻器應選F．
④銅芯材料電阻R=

U

I

=ρ

L

S

=ρ

L

π( D 2 )2

，電阻率ρ=

πD2U

4IL

．
（2）①變壓器的工作原理是互感現象，穿過每個線圈的磁通量的變化率相同，由法拉第電磁感應定律可知，每個線圈感應電動勢大小與線圈匝數成正比，因此甲同學的猜想是正確的；
②實驗時應選用交流電源．
故答案為：①0.700mm；②電路圖如圖所示；③B；D；F；④

πD2U

4IL

；（2）①法拉第電磁感應定律；②交流．

點評：螺旋測微器固定刻度與可動刻度所示之和是螺旋測微器的示數，螺旋測微器需要估讀；要根據實驗目的、實驗原理、根據所給實驗器材選擇實驗所需要的器材，然后確定滑動變阻器的接法與電流表的接法，再作出實驗電路圖．