Question

據(jù)報(bào)道，國(guó)際上已有科學(xué)家在研制一種可發(fā)射小型人造衛(wèi)星的“超級(jí)大炮”．在“超級(jí)大炮”的許多氣室中燃燒易燃?xì)怏w，產(chǎn)生幾乎是恒定的壓力來(lái)推動(dòng)衛(wèi)星，它可以將一個(gè)體積約2m³、重4000N的衛(wèi)星沿“炮管”以3000m/s的速度發(fā)射出去，再用輔助火箭推進(jìn)，最終將衛(wèi)星送入軌道．假設(shè)發(fā)射的“炮管”長(zhǎng)600m，與水平地面的夾角為30°，衛(wèi)星被氣體推動(dòng)的橫截面積為0.5m²，不計(jì)一切摩擦，求氣體推力的平均壓強(qiáng)．（重力加速度g=10m/s²），結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．）

Answer 1

分析：對(duì)將衛(wèi)星送入軌道的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解氣體的平均推力，再根據(jù)

.

P

=

F

s

求解氣體推力的平均壓強(qiáng)．

解答：解：設(shè)衛(wèi)星離開(kāi)“炮管”時(shí)速度為υ，氣體平均推力為

.

F

運(yùn)用動(dòng)能定理：

.

F

L-mgLsin30°=

1

2

mυ2-0

.

P

=

. F

S

.

P

=

1 2 mυ2+mgLsin30°

SL

=6.0×106Pa
答：氣體推力的平均壓強(qiáng)為6×10⁶Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理和壓強(qiáng)公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．