Question

【題目】如圖所示，質量為M、半徑R的ABC凹槽（為光滑圓槽的一部分）靜止在光滑水平面上，B為最低點，BC為圓弧，OA與豎直方向夾角，其右側緊貼豎直墻壁PQ。一質量為m的小物塊（可視為質點）從D處水平拋出，同時將ABC凹槽鎖定在地面上，小物塊恰好從A點無碰撞的射入凹槽 ，當其到達B點時解除鎖定，小物塊剛好能達到C點。不計空氣阻力，重力加速度為g。則下列說法正確的是

A. 從D點拋出的初速度為；D點距A點高度差

B. 小球第一次過B點時對槽底的壓力大小為2mg

C. 小球從C點到B點過程中，豎直墻壁對槽的沖量為，方向水平向左

D. 小球從C 到B向A運動的過程中，以小球、槽ABC作為一個系統，機械能守恒、動量守恒。

Answer 1

【答案】AC

【解析】A項：小物塊恰好從A點無碰撞的射入凹槽 ，即小球進入凹槽時的速度方向與凹槽相切，將速度分解為水平方向和豎直方向可知， ，從A到C應用能量守恒可知， ，解得，從D到A應用動能定理可得： ，解得： ，故A正確；

B項：從A到B應用動能定理， ，在B點由重力與支持力的合力提供向心力可得， ，由以上兩式解得，故B錯誤；

C項：小球到B時的速度為，根據動量定理可得： ，故C正確；

D項：小球從C 到B向A運動的過程中，以小球、槽ABC作為一個系統，由于沒有摩擦，所以機械能守恒，但在小球從C到B過程中，墻壁對槽有水平方向的作用力，所以系統外力之和不為零 ，故動量不守恒，故D錯誤。