Question

設一氫氣球可以自由膨脹以保持球內外的壓強相等，則隨著氣球的不斷升高，因大氣壓強隨高度而減小，氣球將不斷膨脹。如果氫氣和大氣皆可視為理想氣體，大氣的溫度、平均摩爾質量以及重力和速度隨高度變化皆可忽略，則氫所球在上升過程中所受的浮力將______（填“變大”“變小”“不變”）

Answer 1

不變

【錯解分析】錯解一：因為氣球上升時體積膨脹，所以浮力變大。
錯解二：因為高空空氣稀薄，所以浮力減小。
因為浮力的大小等于氣球排開大氣所受的重力，F=p_空·g·V，當氣球升入高空時，密度p減小，體積V增大，錯解一和二都是分別單一地強調一方面的變化，沒有綜合考慮，因此導致錯解。
【正解】以氫氣為研究對象，設地面附近和高空h處的壓強和體積分別為p₁，p₂，V₁，V₂。因為溫度不變，由玻-馬定律可知：p₁V₁=p₂V₂以大氣為研究對象，在地面附近和高空h處的壓強和大氣密度分別為p₁，p₂和（與氫氣對應相等）₁，₂因為大氣密度和壓強都與高度成正比，所以有。
設氫氣球在地面附近和高空h處的浮力分別為F₁，F₂則F₁=p₁·g·V₁F₂=p₂·gV₂

所以正確答案為浮力不變。
【點評】如上分析，解決變化問題，需要將各種變化因素一一考慮，而不能單獨只看到一面而忽略另一面。
此題也可以利用克拉珀龍方程求解：
在高度h處：對氫氣列克拉珀龍方程
        ①
對排開空氣列克拉珀龍方程
          ②
因為p，V，R，T均相同
所以聯立①②得：

我們知道，空氣、氫氣的摩爾質量是不變的，此題氣球中的氫氣質量也是一定的，所以排開空氣的質量不隨高度h而變，又因為重力加速度也不變（由題目知）所以，氣球所受浮力不變。
利用克拉珀龍方程處理浮力，求解質量問題常常比較方便。