Question

a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

A．a、b加速運動時，物體a的加速度大于物體b的加速度

B．60秒時，物體a在物體b的前方500m

C．20秒時，a、b兩物體相距最遠

D．40秒時，a、b兩物體速度相等，相距900m

Answer 1

分析：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：A、在速度-時間圖象中切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；所以a物體的加速度：a₁=

△v

△t

=

40-10

20

m/s²=1.5m/s²，b物體的加速度：a₂=

△v

△t

=

40-0

20

=2m/s²，a的加速度小于b的加速度，故A錯誤．
B、60秒時，由圖象與坐標軸圍成面積代表位移知x_a=

1

2

×（10+40）×20+40×40=2100m
x_b=

1

2

×（60-20）×80=1600m，x_a-x_b=500m，故B正確．
C、a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運動，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之間的間距逐漸增大，40s之后a的速度小于b的速度，b開始追趕a物體，間距減小，所以40s末兩物體相距最遠，
△x=x_a-x_b=

1

2

×（10+40）×20m+20×40m-

1

2

×20×40m=900m，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區別．