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（9分）一個質量為m帶電量為+q的小球每次均以水平初速度v₀自h高度做平拋運動。不計空氣阻力，重力加速度為g，試回答下列問題：
（1）若在空間豎直方向加一個勻強電場，發現小球水平拋出后做勻速直線運動，則電場強度E是多大？
（2）撤消勻強電場，小球水平拋出至第一落地點P，則位移S的大小是多少？
（3）恢復原有勻強電場，再在空間加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發現小球第一落地點仍然是P點，試問磁感應強度B是多大？

（1）

，方向豎直向上（2）

（3）

試題分析：（1）小球水平拋出后做勻速直線運動說明小球受力平衡

，電場力方向豎直向上
得

，方向豎直向上
（2）撤消勻強電場則為平拋運動水平方向

豎直方向

得到位移

（3）恢復原有勻強電場，再在空間加一個垂直紙面向外的勻強磁場，則小球受到的合力即洛倫茲力，即小球在勻強磁場中做勻速圓周運動，運動軌跡如圖，設圓周運動半徑R，

有幾何關系的

得

洛倫茲力提供向心力

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）如圖甲所示，水平放置的A、B兩平行金屬板的中央各有一小孔O₁、O₂，板間距離為d，開關S接1。當t=0時，在a、b兩端加上如圖乙中的①圖線所示的電壓，同時在c、d兩端加上如圖丙所示的電壓。此時，一質量為m的帶負電微粒恰好靜止于兩孔連線的中點P處 (P、O₁、O₂在同一豎直線上)。重力加速度為g，空氣阻力和金屬板的厚度不計。

⑴若某時刻突然在a、b兩端改加如圖乙中的②圖線所示的電壓，則微粒可達到的最高點距A板的高度為多少？
⑵試在答題卷所給的坐標中，定性畫出在a、b兩端改加如圖乙中的②圖線所示的電壓之后微粒運動過程中相對于P點的重力勢能E_p隨時間t變化的圖象（只要求畫出圖線，不必寫出定量關系式，但必須標明各轉折點的橫縱坐標）；
⑶若要使微粒在兩板間運動一段時間后，從A板中的O₁小孔射出，且射出時的動能盡可能大，問應在t=0到t=T之間的哪個時刻把開關s從l扳到2位置？u_cd的變化周期T至少為多少?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）真空中有如圖l裝置，水平放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿豎直放置的金屬板C、D的中間線，一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（初速不計、重力不計）P進入A、B間被加速后，再進入金屬板C、D間的偏轉電場偏轉，并恰能從D板下邊緣射出。已知金屬板A、B間電勢差為U_AB=+U₀，C、D板長度均為L，C、D板間距為

。在金屬板C、D下方有如圖l所示的、有上邊界的、范圍足夠大的勻強磁場，該磁場上邊界與金屬板C、D下端重合，其磁感應強度隨時間變化的圖象如圖2，圖2中的B₀為已知，但其變化周期T未知，忽略偏轉電場的邊界效應。

（1）求金屬板C、D間的電勢差U_CD；
（2）求粒子剛進入磁場時的速度；
（3）已知垂直紙面向里的磁場方向為正方向，該粒子在圖2中t=

時刻進入磁場，并在t=T₀時刻的速度方向恰好水平，求該粒子從射入磁場到離開磁場的總時間t_總。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、 N正對著放置，S₁、S₂分別為M、N板上的小孔，S₁、S₂、O三點共線，它們的連線垂直M、N，且S₂O＝R.以O為圓心、R為半徑的圓形區域內存在磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場．D為收集板，板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R，板兩端點的連線垂直M、N板．質量為m、帶電量為＋q的粒子經S₁進入M、N間的電場后，通過S₂進入磁場．粒子在S₁處的速度以及粒子所受的重力均不計．

（1）M、N間的電壓為U時，求粒子進入磁場時速度的大小v；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中點上，求M、N間的電壓值U₀；
（3）當M、N間的電壓不同時，粒子從S₁到打在D上經歷的時間t會不同，求
t的最小值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）半徑為r的絕緣光滑圓環固定在豎直平面內，環上套有質量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的

倍。將珠子從環最低位置A點靜止釋放，求：

（1）珠子所能獲得的最大動能；
（2）最大動能位置圓環對珠子作用力大小；
（3）珠子運動到最高點B點位置。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，在xOy平面中第一象限內有一點P(4，3)，OP所在直線下方有垂直于紙面向里的勻強磁場，OP上方有平行于OP向上的勻強電場，電場強度E＝100V/m。一質量m＝1×10^－6kg，電荷量q＝2×10^－3C帶正電的粒子，從坐標原點O以初速度v＝1×10³m/s垂直于磁場方向射入磁場，經過P點時速度方向與OP垂直并進入電場，在經過電場中的M點(圖中未標出)時的動能為P點時動能的2倍，不計粒子重力。求：

(1)磁感應強度的大小；
(2)O、M兩點間的電勢差；
(3)M點的坐標及粒子從O運動到M點的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角，兩導軌的間距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的電阻。質量m=0.10kg的金屬棒ab置于導軌上，與軌道垂直，電阻r=0.25Ω。整個裝置處于磁感應強度B=1.0T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下。t=0時刻，對金屬棒施加一平行于導軌向上的外力F，使之由靜止開始沿斜面向上運動，運動過程中電路中的電流隨時間t變化的關系如圖乙所示。電路中其他部分電阻忽略不計，g取10m/s²，求：

（1）4.0s末金屬棒ab瞬時速度的大小；
（2）4.0s末力F的瞬時功率。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，一個n=10匝，面積為S=0.3m²的圓形金屬線圈，其總電阻為R₁="2Ω," 與R₂=4Ω的電阻連接成閉合電路。線圈內存在方向垂直于紙面向里，磁感應強度按B₁="2t" + 3 (T)規律變化的磁場。電阻R₂兩端通過金屬導線分別與電容器C的兩極相連．電容器C緊靠著帶小孔a（只能容一個粒子通過）的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內壁光滑，筒內有垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內半徑為r=0.4m．

（1）金屬線圈的感應電動勢E和電容器C兩板間的電壓U;
（2）在電容器C內緊靠極板且正對a孔的D處有一個帶正電的粒子從靜止開始經電容器C加速后從a孔垂直磁場B₂并正對著圓心O進入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），該帶電粒子每次與筒壁發生碰撞時電量和能量都不損失，不計粒子重力和空氣阻力，則磁感應強度B₂多大（結果允許含有三角函數式）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，BC是半徑為R的

圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E．現有一質量為m、帶正電q的小滑塊(可視為質點)，從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為μ，求：

（1）滑塊通過B點時的速度大小；
（2）滑塊經過圓弧軌道的B點時，所受軌道支持力的大小；
（3）水平軌道上A、B兩點之間的距離．

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