Question

【題目】如圖所示為某探究活動小組設計的節能運輸系統.斜面軌道傾角為30，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數為.木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程，下列選項正確的是

A. m=M

B. m=2M

C. 木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度

D. 在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能

Answer 1

【答案】BC

【解析】：木箱和貨物下滑過程中，令下滑高度為h，根據功能關系有(M＋m)gh－μ(M＋m)gh＝E彈．

木箱上滑過程中，根據功能關系有－Mgh－μMgh＝0－E彈．代入相關數據，整理得m＝2M，A錯誤，B正確；木箱和貨物下滑過程中，根據牛頓第二定律有： a1＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下．

木箱上滑過程中，根據牛頓第二定律有： a2＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下，所以C正確；

根據能量守恒定律知，還有一部分機械能由于克服摩擦力做功轉化為內能，D錯誤．