Question

【題目】如圖所示，空間存在著場(chǎng)強(qiáng)為、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為的絕緣細(xì)線，一端固定在點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量為、電荷量為的小球．現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂．取．求：

（）小球的電性；

（）細(xì)線能承受的最大拉力；

（）當(dāng)細(xì)線斷裂后，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)水平方向距離為時(shí)，小球距點(diǎn)的高度．

Answer 1

【答案】（）正電；（）；（）

【解析】（）由于小球可以達(dá)到最高點(diǎn)，所以小球帶正電．

（）在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理： ，得出： ．

在最高點(diǎn)細(xì)繩拉力、重力、電場(chǎng)力的合力提供小球的向心力，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓第二定律得： ．

將兩式聯(lián)立，可得，即細(xì)線能承受的最大拉力為；

（）小球在細(xì)線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為，則

設(shè)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)位移為的過(guò)程中，所經(jīng)歷的時(shí)間為，則，設(shè)豎直方向上的位移為，則，將上述方程聯(lián)立解得

由于小球向上運(yùn)動(dòng)，所以小球距點(diǎn)的高度為。