Question

【題目】如圖甲所示，在一個傾角為37°的粗糙絕緣斜面上，靜止地放置著一個匝數為n=10匝的正方形金屬線圈，其上下邊與斜面底邊平行，線圈的總電阻R =0.1Ω，質量m=0.5kg，邊長L=0. 2m。如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑。現在將線圈靜止放在斜面上，在線圈的水平中線（圖中虛線）以下區域中加上垂直斜面方向的磁場，磁感應強度B隨時間t變化規律如圖乙所示。求：

（1）剛加上磁場時線圈中的感應電流大小；

（2）從加上磁場開始，經過多長時間線圈開始運動，并計算該過程線圈中產生的熱量Q（設線圈與斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g= l0m/s2）。

Answer 1

【答案】（1）1A（2）4s 0.4J

【解析】根據法拉第電磁感應定律：

由圖象可知：

；

解得：I=1A

（2）

B=B0+kt

解得t=4s

Q=I2Rt

解得Q=0.4J