Question

一足夠長水平淺色傳送帶以V₀勻速運動，現將一可視為質點的小煤塊輕放在其上方，已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ．經過一定時間后達到共同速度．令傳送帶突然停下，以后不再運動，到最后煤塊也停下．已知重力加速度為g．求：
（1）煤塊第一次達到與傳送帶相對靜止所用的時間；
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長度．

Answer 1

（1）以煤塊為研究對象，由牛頓第二定律得：μmg=ma，
解得，煤塊的加速度a=μg，
達到V₀所用時間t=

v0

a

=

v0

μg

；
（2）在煤塊與傳送帶達到共同速度的過程中，
傳送帶運動的距離x1=v0t=

v 20

μg

煤塊運動的距離x2=

1

2

at2=

v 20

2μg

此過程中劃出的痕跡長度為△x1=x1-x2=

v 20

2μg

傳送帶突然停下后，煤塊繼續做勻減速運動，直至停下，
這一過程煤塊向前運動的距離為x₃=

v 20

2μg

，
考慮重疊部分，最終劃出的痕跡長度為x=

v 20

μg

；
答：（1）煤塊第一次達到與傳送帶相對靜止所用的時間為

v0

μg

；
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長度為

v 20

2μg

．