Question

如圖直線MN和PQ間勻強磁場寬度為L=2m，磁感應(yīng)強度為B=5T，方向垂直紙面向里，質(zhì)量為m=1×10^-10kg帶電量為q=+3×10^-6C的粒子以圖示方向與MN成θ=60°角射入，若要使粒子從PQ邊射出，粒子的速度至少是多少？（不計粒子重力）

Answer 1

分析：帶電粒子只受洛侖茲力在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力充當(dāng)向心力；若速度越大，半徑越大，則臨界狀態(tài)應(yīng)為與PQ相切，求出相切時的速度，即可求得粒子的速度范圍．

解答：解：帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運動；由圖可知，當(dāng)粒子的運動軌跡與PQ相切時，由幾何關(guān)系可知，Rcosθ+R=L；
解得：R=

L

1+cosθ

=

2

1+ 1 2

=

4

3

m；
由牛頓第二定律可知：
Bqv=m

v2

R

解得：v=

BqR

m

=2×10³m/s；
要使粒子能從PQ邊飛出，則粒子的速度應(yīng)大于2×10³m/s；
答：粒子的速度應(yīng)大于2×10³m/s；

點評：對于帶電粒子在勻強磁場中的運動，關(guān)鍵在于通過左手定則等確定圓心和半徑，再結(jié)合幾何關(guān)系，利用洛侖茲力充當(dāng)向心力關(guān)系即可解答；在解題時注意臨界條件的應(yīng)用．