Question

“嫦娥一號”探月衛星與稍早前日本的“月亮女神號”探月衛星不同，“嫦娥一號”衛星是在繞月球極地軌道上運動，加上月球的自轉，因而“嫦娥一號”衛星能探測到整個月球表面。12月11日“嫦娥一號”衛星CCD相機已對月球背面進行成像探測，并獲得了月球背面部分區域的影像圖。衛星在繞月極地軌道上做圓周運動時距月球表面高為H，繞行的周期為T_M；月球繞地公轉的周期為T_E，半徑為R₀。地球半徑為R_E，月球半徑為R_M。試解答下列問題：（1）若忽略地球及太陽引力對繞月衛星的影響，試求月球與地球質量比（2）當繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉的軌道平面垂直，也與地心到月心的連線垂直（如圖所示）。此時探月衛星向地球發送所拍攝的照片。此照片由探月衛星傳送到地球最少需要多少時間？已知光速為C

Answer 1

（1）由牛頓第二定律， F_向=ma_n= 萬有引力定律公式為：F_引 月球繞地球公轉時由萬有引力提供向心力，故同理探月衛星繞月有：由①②聯立解得（2）設探月級地衛星以地心距離為L₀，則衛星到地面的最短距離為L₀-R_E，由幾何知識知 故將照片發回地面的時間 （2分