Question

【題目】某同學在研究學習中，利用所學的知識解決了如下問題：一輕彈簧豎直懸掛在某一深度為h=25.0cm，且開口向下的小筒中（沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內，但測力計可以與彈簧的下端接觸），如圖甲所示．如果本實驗的長度測量工具只能測出筒的下端彈簧的長度L．現要測出彈簧的原長L0和彈簧的勁度系數，該同學通過改變L而測出對應的彈力F，作出F﹣L變化的圖線如圖乙所示，則F與L的函數關系式為（用k、L0、h表示），彈簧的勁度系數為N/m，彈簧的原長L0=cm．

Answer 1

【答案】F=kL+k（h﹣L0）；100；15
【解析】解：設彈簧原長為l0，則根據胡克定律有：F=k（h﹣l0+l）=kl+k（h﹣l0） ①

由此可知，圖象的斜率大小表示勁度系數大小，故k= = =100N/m，

當l=0時，F=10N，將數據代入方程①得：10=100×0+100×（0.25﹣l0）

解得：l0=0.15m=15cm．

故答案為：F=kL+k（h﹣L0）；100，15．

根據題意明確形變量；再根據胡克定律寫出F與l的關系式，然后結合數學知識求解即可．