Question

【題目】如圖所示，一條光滑軌道由圓弧軌道和水平軌道組成，三個完全相同的滑塊A、B、C質量均為m，滑塊B、C原來靜止，B右端拴接一輕彈簧。滑塊A從距離水平軌道高h處無初速度釋放，滑塊A與滑塊B相碰并粘接在一起（假設碰撞時間極短），然后繼續運動到彈簧與滑塊C 相互作用。已知重力加速度g，求：

（1）滑塊A與滑塊B碰撞剛結束時的速度vAB；

（2）彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能Ep；

（3）滑塊C離開彈簧時的速度vC。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）根據動能定理求出A下滑到底端的速度，結合動量守恒求出A、B碰撞結束后的速度．（2）當A、B、C速度相等時，彈簧壓縮至最短，根據動量守恒、能量守恒求出彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能．（3）根據動量守恒、能量守恒求出滑塊C離開彈簧時的速度．

（1）滑塊A下滑過程中，由動能定理得

滑塊A與滑塊B碰撞中，由動量守恒定律得

（2）當三個滑塊速度相同時，彈簧被壓縮至最短

由動量守恒定律得

由能量守恒定律

（3）滑塊C離開彈簧時，由動量守恒定律

機械能守恒定律

得