Question

【題目】小型水電站是指發電容量低于10MW的發電站，小型水電系統的先期投資較大，需要很長時間才能收回成本，由其帶來的經濟收益也許還沒有先期投資高。由于我國國土面積大，居民居住分散，所以在現階段小型水電站盡管有諸多問題仍然無法全面關閉，特別是兩湖、兩廣、河南、浙江、福建、江西等地區。江西農村的一座小型水電站發電機的輸出功率為300kW，輸出電壓為500V，輸電導線的總電阻為10Ω，輸電導線上損耗的電功率為9kW，遠方用戶的額定電壓是220V，假設遠方用戶用電器都正常工作。

(1)輸電電路如圖所示，求升壓、降壓變壓器的原、副線圈的匝數比；

(2)如果遠方用戶有總功率為60kW的小型工廠一個、總功率為31kW的中學一所，則遠方用戶還可以裝“220V，40W”的電燈多少盞？

Answer 1

【答案】(1)1：20，485：11；(2)5000盞

【解析】

(1)因為P損＝I2R線，所以

又因為

I1＝＝A＝600A

則根據變壓器原理，解得

由得

U2＝×U1＝10000V

由歐姆定律可得

U3＝U2－IR線＝(10000－30×10)V＝9700V

則根據變壓器原理，解得

(2)設還可裝燈n盞，據降壓變壓器輸入功率等于輸出功率有

P3＝P4

其中

P4＝(n×40＋60×103＋31×103)W

P4＝P3＝(300－9)kW＝291kW

所以

n＝5000