Question

如圖所示，長為L、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于場強方向平行于紙面的電場中，一電荷量為q，質量為m的帶正電小球，以初速度v₀由斜面底端的A點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端B點時速度仍為v₀，下列判斷正確的是（　　）

• A、小球在B點的電勢能等于小球在A點的電勢能
• B、由題設條件可求得A、B兩點的電勢差
• C、該電場可能是位于AB中垂線上的正電荷所形成的電場
• D、若該電場是勻強電場，則電場方向平行于斜面向上時，電場強度最小

Answer 1

分析：根據動能定理和電場力做功公式結合，求解A、B兩點的電勢差．根據電場力做功的正負，判斷小球電勢能的大小，當電場力做正功時，小球電勢能減小；相反，電勢能增大．若電場是勻強電場，根據力學知識確定電場力的最小值，再確定場強的最小值．由電勢關系，判斷該電場是否由斜面中點正上方某點的點電荷Q產生的．

解答：解：A、小球從A運動到B，重力勢能增加，動能沒有變化，根據能量守恒定律，電勢能一定減小，則小球在B點的電勢能一定小于小球在A點的電勢能，故A錯誤；
B、根據動能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

mv02=0，得到，U_AB=

mgLsinθ

q

；故B正確；
C、如果該電場是位于AB中垂線上的正電荷所形成的電場，則AB的電勢相等，矛盾，故C錯誤；
D、該電場是勻強電場，當電場力平行斜面向上時，電場力最小，等于mgsinθ，故電場強度也最小，為

mgsinθ

q

，故D正確；
故選：BD．

點評：本題是帶電體在電場中運動問題，就把電場力當作一般的力，將這類問題當作力學問題去處理，可增強信心．