Question

如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdef處于豎直向下磁感應強度為B₀的勻強磁場中.金屬桿ab與金屬框架接觸良好.此時abed構成一個邊長為l的正方形，金屬桿的電阻為r，其余部分電阻不計.

⑴若從t=0時刻起，磁場的磁感應強度均勻增加，每秒鐘增量為k，施加一水平拉力保持金屬桿靜止不動，求金屬桿中的感應電流.
⑵在情況⑴中金屬桿始終保持不動，當t= t₁秒末時，求水平拉力的大小.
⑶若從t=0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當金屬桿在框架上以恒定速度v向右做勻速運動時，可使回路中不產生感應電流.寫出磁感應強度B與時間t的函數關系式.

Answer 1

⑴ ⑵ ⑶

試題分析：（1）由題得：磁感應強度B的變化率，
由法拉第電磁感應定律知：回路中感應電動勢 
感應電流 ，根據楞次定律知感應電流方向為逆時針，即由b→a→d→e．
（2）當時，，安培力大小為；棒的水平拉力  

（3）為了使棒中不產生感應電流，則回路中總磁通量不變．
t=0時刻，回路中磁通量為 ；設t時刻磁感應強度為B，此時回路中磁通量為
應有   
則磁感應強度隨時間的變化規(guī)律是B
點評：本題根據法拉第電磁感應定律求解感應電動勢，由歐姆定律和安培力公式推導安培力的表達式，是常用的方法和思路．當回路中沒有感應電流產生時，回路總的磁通量應保持不變．