Question

【題目】一個半徑為的光滑絕緣圓環固定在豎直平面內，環上套著兩個帶電小球和 (中央有孔，可視為點電荷)，當它們處于如圖所示位置時，恰好都能保持靜止狀態。此時小球與環中心處于同一水平面，連線與水平方向夾角為30°.已知小球為帶電量為的負電荷，質量為，重力加速度為，靜電力常量為，由此可知小球

A. 質量為2m

B. 帶負電

C. 帶電荷量為

D. 對圓環的彈力大小為2mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】

假設法判斷A帶正電還是帶負電；對B球受力分析由幾何關系可求得B球受到的庫侖力；
再對A球分析，可求得A球的質量；由庫侖定律求出A的帶電量.

A．由以上的判斷，畫出小球A的受力如圖：

設庫侖力為F，光滑圓環對A球彈力為FN，

對B球，在豎直方向有：Fsin30°=mg，解得：F=2mg.

對A球，在水平方向：Fcos30°=FNsin30°，在豎直方向FNcos30°=mAg+Fsin30°，聯立解得：mA=2m；故A正確.

B．若A帶負電，則A受到B的排斥力，此時A受到的排斥力與重力在OA連線的同一側，小球A不可能達到平衡；而若A帶正電，則小球A的受力才能平衡；故B錯誤.

C．由庫侖定律可得： ，由于環的半徑r是未知的，所以不能求出A的帶電量；故C錯誤.

D．由上面兩個方程聯立得：；故D正確.

故選AD.