Question

（1）選用量程為3V，內阻為2.0kΩ的電壓表改裝成量程為15V和300V的雙量程電壓表，應給該電壓表

串

聯分壓電阻（填“串”或“并”）．請補充畫完虛線框中改裝后的雙量程電壓表電路圖．選用的分壓電阻的阻值為

8

kΩ 和

190

kΩ．若用改裝好的電壓表側量電壓時，表盤示數如圖所示，則測得的電壓為

13或260

V．
（2）現有一特殊的電池，其電動勢E約為9V，內阻r在35～55Ω范圍，最大允許電流為50mA．為測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖甲的電路進行實驗．圖中電壓表的內電阻很大，對電路的影響可以不計；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R₀是定值電阻．（1）實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規格：

A．10Ω，2.5W    B．50Ω，1.0W     C．150Ω，1.0W      D．1500Ω，5.0W
本實驗應選用

C

，其作用是

保護電阻

．
（3）該同學接入符合要求的R₀后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數U，再改變電阻箱阻值，取得多組數據，作出了如圖乙的圖線．則根據該同學所作的圖線可知圖象的橫坐標與縱坐標的比值表示

回路電流

．
（4）根據乙圖所作出的圖象求得該電池的電動勢E為

10

V，內電阻r為

4.75

Ω．

Answer 1

分析：1、根據串聯電阻具有分壓作用，畫出電路圖，再根據歐姆定律計算即可．
2、本題的關鍵是根據閉合電路歐姆定律列出表達式，然后整理出

1

U

與

1

R+R0

的函數方程，然后即可討論求解．

解答：解：（1）串聯電阻具有分壓作用，量程為3V，內阻為2.0kΩ的電壓表改裝成量程為15V和300V的雙量程電壓表，應給該電壓表串聯分壓電阻．
改裝后的雙量程電壓表電路圖如圖（1）

根據歐姆定律得：
U_1m=

Um

Rg

（R_g+R₁）=15V
U_2m=

Um

Rg

（R_g+R₁+R₂）=300V
解得：R₁=8kΩ，R₂=190kΩ．
若用改裝好的電壓表側量電壓時，表盤示數如圖所示，
則測得的電壓為：U₁=

2.6

3

×15=13V
或：U₂=

2.6

3

×300=260V
（2）根據閉合電路歐姆定律電路中最小電阻為：R_min=

E

Im

=

9

0.05

Ω=180Ω，所以R₀應選C，其作用是作為保護電阻．    
（2）根據閉合電路歐姆定律，應有：E=U+

1

R+R0

r，
所以圖乙圖象的橫坐標與縱坐標之比

1

R+R0

為回路電流．        
（3）將E=U+

1

R+R0

r，變形為

1

U

=

r

E

1

R+R0

+

1

E

，所以縱軸截距

1

E

=0.1，
解得：E=10V，
斜率：k=

r

E

=

0.67-0.1

12×0.1

解得：r=4.75Ω    
故答案為：（1）串，電路如圖（1），8，190，13或260
（2）C，保護電阻
（3）回路電流
（4）10，4.75

點評：1、電流表的改裝實際上就是電路串并聯的計算，明確分流電阻與分壓電阻的含義．
2、涉及到用圖象解得問題，一般思路是首先根據物理規律列出表達式，然后再整理出關于縱軸物理量與橫軸物理量的關系式，然后再根據斜率和截距的概念列式求解即可．