Question

【題目】如圖所示，足夠長的 U 形光滑導體框水平放置，寬度為 L，一端連接的電阻為 R。導體框所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。電阻為r的質量為 m 的導體棒 MN放在導體框上，其長度恰好等于導體框的寬度，且相互接觸良好。其余電阻均可忽略不計。在水平拉力作用下，導體棒向右勻速運動，速度大小為 v：

(1)請根據法拉第電磁感應定律推導導體棒勻速運動時產生的感應電動勢的大小 E=BLv；

(2)求回路中感應電流 I大小和方向；

(3)若在某個時刻撤去拉力，請在圖中定性說明 MN桿的運動情況，并畫出撤去拉力后導體棒運動的 v-t 圖像；

(4)在撤去拉力后，電阻R產生的焦耳熱QR。

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) ，電流方向由N到M； (3) 導體棒做加速度逐漸減小的減速運動，最終速度減為0；圖像見解析； (4)

【解析】

(1)根據法拉第電磁感應定律

MN與導軌組成閉合回路匝數n=1，△t內MN運動的距離

△x=v△t

閉合回路

△Φ=B△xL

代入得

E=BLv

(2) MN運動產生電動勢

E=BLv

根據閉合電路歐姆定律

得

由右手定則可知，電流方向由N到M；

(3)撤去拉力后，導體棒在安培力作用下做加速度逐漸減小的減速運動，最終速度減為0，v-t圖象如圖所示：

(4)在撤去拉力后，回路產生的總的焦耳熱

電阻R產生的焦耳熱