Question

【題目】如圖所示，質量m=2kg的滑塊（可視為質點），以v0=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，若平板小車質量M=3kg，長L=4.8m。滑塊在平板小車上滑移1.5s后相對小車靜止。求：

（1）滑塊與平板小車之間的滑動摩擦系數μ；

（2）若要滑塊不滑離小車，滑塊的初速度不能超過多少。（g取10m/s2）

【答案】（1）0.2 （2）v0 =4m/s

【解析】試題分析：ⅰ．m滑上平板小車到與平板小車相對靜止，設速度為v1

據動量守恒定律：

對m由動量定理：

解得:

ⅱ．設當滑塊剛滑到平板小車的右端時，兩者恰有共同速度，為v2

由動量守恒定律：

解得：

考點：考查了動量守恒，動能定理

【名師點睛】以滑塊與小車組成的系統為研究對象，系統所受合外力為零，由動量守恒定律可以求出它們共同運動時的速度，對滑塊由動量定理可以求出動摩擦因數．根據能量守恒定律求出滑塊的最大初速度．

【題型】解答題
【結束】
16

【題目】為了使航天員能適應失重環境下的工作和生活，國家航天局組織對航天員進行失重訓練時創造出了一種失重環境。航天員乘坐在總質量m=5×104kg的訓練飛機上，飛機以200 m/s的速度與水平面成30°傾角勻速飛升到7 000 m高空時向上拉起，沿豎直方向以v0=200 m/s的初速度向上做勻減速直線運動，勻減速的加速度大小為g，當飛機到最高點后立即掉頭向下，沿豎直方向以加速度g做勻加速運動，這段時間內便創造出了完全失重的環境。當飛機離地2 000 m高時，為了安全必須拉起，之后又可一次次重復為航天員提供失重訓練。若飛機飛行時所受的空氣阻力F=kv(k=900 N·s/m)，每次飛機速度達到350 m/s后必須終止失重訓練(否則飛機可能失控)。求:(整個運動過程中，重力加速度g的大小均取10 m/s2)

(1)飛機一次上下運動為航天員創造的完全失重的時間。

(2)飛機從最高點下降到離地4 500 m時飛機發動機的推力。

Answer 1

【答案】(1) 55s (2) 2.7×105N

【解析】試題分析：飛機先以加速度g減速上升，再以加速度g加速下降，判斷速度達到350m/s與離地2000m哪一個先到則結束訓練周期，根據運動學公式列式計算即可。

(1)上升時間： ，

上升高度為： ，

豎直下落速度達到時，下落高度： ，

此時飛機離地高度為，所以，

飛機一次上下為航天員創造的完全失重的時間為： ；

(2)飛機離地4500m>2875m，仍處于完全失重狀態，飛機自由下落的高度為，此時飛機的速度為，

由于飛機加速度為g，所以推力F應與空氣阻力大小相等，即。

點晴：解決本題的關鍵是分析清楚飛機的運動情況，然后對其運用運動學公式列式計算，注意判定速度與高度限制誰先達到是關鍵。