Question

【題目】一臺走動準確的時鐘，其秒針、分針、時針的長度之比為l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，試求：
（1）秒針、分針、時針轉動的角速度之比．
（2）秒針、分針、時針針尖的線速度大小之比．

Answer 1

【答案】
（1）

因為ω＝ ，所以ω1∶ω2∶ω3＝ ∶ ∶ ＝ ∶ ∶ ＝720∶12∶1

（2）

因為v＝ωr，所以v1∶v2∶v3＝ω1r1∶ω2r2∶ω3r3＝(720×3)∶(12×2)∶(1×1)＝2160∶24∶1

【解析】(1)因為ω＝ ，所以ω1∶ω2∶ω3＝ ∶ ∶ ＝ ∶ ∶ ＝720∶12∶1．(2)因為v＝ωr ， 所以v1∶v2∶v3＝ω1r1∶ω2r2∶ω3r3＝(720×3)∶(12×2)∶(1×1)＝2160∶24∶1．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻速圓周運動的相關知識，掌握勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動．