Question

【題目】在如圖所示的豎直平面坐標(biāo)系中，第Ⅰ、Ⅳ象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸上B，到坐標(biāo)原點(diǎn)O上方空間內(nèi)有平行于y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1；C到B點(diǎn)上方空間有平行于y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2；第Ⅲ象限有平行于x軸且沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E3，現(xiàn)有一個(gè)電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，僅在電場(chǎng)力的作用下從第Ⅲ象限的A由靜止開始運(yùn)動(dòng)，最后恰好由C點(diǎn)沿x軸負(fù)方向水平射出，已知電場(chǎng)E2與E3的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E，忽略粒子的重力，求：

(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)E1的場(chǎng)強(qiáng)大小及方向；

(3)第Ⅰ、Ⅳ象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)2E，方向平行于y軸豎直向下；(3)

【解析】

(1)在第Ⅲ象限電場(chǎng)E3中，由動(dòng)能定理

解得

(2)在第Ⅱ象限中，粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在E1區(qū)域內(nèi)時(shí)間

在E2區(qū)域內(nèi)時(shí)間

粒子在豎直方向上

聯(lián)立解得

E1=2E2=2E

方向平行于y軸豎直向下

(3)在電場(chǎng)E1中，粒子在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)有

粒子在豎直方向上的位移

y=y1+y2

聯(lián)立解得

故粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑

由粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

解得