Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為M=4kg的小車A、B，B車上用輕繩掛有質(zhì)量為m=2kg的小球C，與B車靜止在水平地面上．A車以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向B車運(yùn)動，相碰后粘在一起（碰撞時間很短）．求：

（1）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（2）碰后小球第一次回到最低點(diǎn)時的速度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)A、B車碰后共同速度為v1，以向左為正，由動量守恒定律得：

Mv0=2Mv1

設(shè)系統(tǒng)損失的能量為E損，根據(jù)能量守恒定律得：

E損=

解得：E損=4J

（2）

解：設(shè)金屬球C再次回到最低點(diǎn)時A、B車速為v2，金屬球C速度為v3，對A、B、C由動量守恒得：

2Mv1=2Mv2+mv3

由能量守恒得：

解得：v3=1.6m/s

【解析】（1）A、B車碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律以及能量守恒定律列式求解；（2）對A、B、C整體根據(jù)動量守恒列式，再根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功能關(guān)系的相關(guān)知識，掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機(jī)械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1，以及對動量守恒定律的理解，了解動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．