Question

【題目】如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個粗細不同的部分連接而成，各部分的橫截面積分別為2S、和S。已知大氣壓強為p0，溫度為T0。兩活塞A和B用一根長為4l的不可伸長的輕線相連，把溫度為T0的空氣密封在兩活塞之間，此時兩活塞的位置如圖所示。現對被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上升到T。若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時兩活塞之間氣體的壓強可能為多少？

Answer 1

【答案】當T≤T0時，p＝p0　當T>T0時，p＝p0

【解析】設加熱前，被密封氣體的壓強為p1，輕線的張力為f，根據平衡條件有：

對活塞A：

對活塞B：

解得：p1＝p0

f＝0

即被密封氣體的壓強與大氣壓強相等，輕線處在拉直的松弛狀態，這時氣體的體積為：

對氣體加熱時，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動，氣體體積增大，壓強保持p1不變，若持續加熱，此過程會一直持續到活塞向左移動的距離等于l為止，這時氣體的體積為：

根據蓋·呂薩克定律得：

解得：

由此可知，當T≤時，氣體的壓強為：p2＝p0

當T＞T2時，活塞已無法移動，被密封氣體的體積保持V2不變，由查理定律得：

解得：

即當T＞時，氣體的壓強為