Question

【題目】2014年12月26日，我國東部14省市ETC聯網正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示．假設汽車以v1=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費站中心線前10m處正好勻減速至v2=5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛，設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2，求：

（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小；

（2）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小為210m．

（2）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是27s．

【解析】試題分析：（1）過ETC通道時，減速的位移和加速的位移相等，均為

所以總的位移．

（2）過ETC通道時s．

過人工收費通道時．

．

二者的位移差．

在這段位移內過ETC通道時是勻速直線運動

所以