Question

【題目】如圖所示，地球赤道平面內兩顆人造衛星a和b，均繞地球做逆時針勻速圓周運動，衛星a、b運動的周期分別為T1、T2，且T2=8T1，關于兩顆衛星下列說法正確的是

A. 衛星a的動能一定大于衛星b的動能

B. 衛星a、b運動軌道半徑之比為1︰4

C. 衛星b繞地球運動的線速度大于地球第一宇宙速度

D. 衛星a、b線速度大小之比為2︰1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據萬有引力提供向心力找出周期、線速度與半徑的關系，然后進行比較即可；

A、根據萬有引力提供向心力，則：，則可知，由于衛星a和b的質量未知，根據可知無法判斷二者動能的關系，故選項A錯誤；

B、根據萬有引力提供向心力，則：，可知：

則半徑之比為：，故選項B正確；

C、第一宇宙速度為衛星在地面附近旋轉的速度，是半徑最小的圓周運動，根據可知第一宇宙速度為最大的環繞速度，則衛星b繞地球運動的線速度小于地球第一宇宙速度，故選項C錯誤；

D、由于半徑之比為，根據，則，可知：，故選項D正確。