Question

如圖所示，為線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象，線圈的匝數為100匝，已知t=0時線圈平面與磁感線垂直，則在0至0.005s的時間內線圈中產生的平均感應電動勢大小為

400

V，在0.005s時刻線圈中產生的瞬時感應電動勢大小為

200π

V．

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律知，先根據Em=NBωS求出最大值，再寫出電動勢和電流的瞬時表達式；通過法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢的大小．

解答：解：根據法拉第電磁感應定律得在0至0.005s的時間內線圈中產生的平均感應電動勢大小為：
E=n

△?

△t

=

100×0.02

0.005

V=400V．
根據E_m=NBωS，可求出感應電動勢的最大值為：
E_m=100×0.02×

2π

0.005×4

=200πV，
因此感應電動勢的瞬時表達式為：e=200πsin100πt（V），
當0.005s時刻線圈中產生的瞬時感應電動勢大小為：e=200πV，
故答案為：400、200π；

點評：解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律，學會如何求感應電動勢的最大值與瞬時值，并能靈活運用．