【題目】平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點與y軸正方向成60°角射出磁場，如圖所示．不計粒子重力，求
（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑R；
（2）粒子在磁場中的運動時間t；
（3）勻強電場的場強大小E．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1）設粒子過N點時的速度為v，根據平拋運動的速度關系
分別過N、P點作速度方向的垂線，相交于Q點，則Q是粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心，根據牛頓第二定律 qvB=
聯立解得軌道半徑 R=
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期
由幾何關系知∠NQP=150°，設粒子在磁場中運動的時間為t2
t2=
T
聯立解得
（3）粒子在電場中做類平拋運動，設加速度為a，運動時間為t
由牛頓第二定律：qE=ma
設沿電場方向的分速度為vy，vy=at
粒子在電場中x軸方向做勻速運動，由圖根據粒子在磁場中的運動軌跡可以得出：
粒子在x軸方向的位移：Rsin30°+Rcos30°=v0t
又：vy=v0tan60°
聯立可以解得
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【題目】如圖所示為某海上救援船的機械臂工作的示意圖。機械臂AB、BC由高強度的輕質材料制成，A端固定一個定滑輪，BC可以繞B自由轉動。鋼絲繩的一端穿過C點并固定，另一端纏繞于可以轉動的立柱D上，其質量可以忽略不計。在某次轉移貨物的過程中，機械臂AB始終保持豎直。下列說法正確的是（ ）
A. 保持BC不動，使AB緩慢伸長，則BC所受的力增大
B. 保持AB不動，緩慢轉動立柱D，使CA變長，則BC所受的力大小保持不變
C. 保持AB不動，使BC緩慢伸長，則BC所受的力增大
D. 保持AB不動，使BC緩慢伸長且逆時針轉動，BC所受的力增大
【答案】BCD
【解析】以結點C為研究的對象，則C點受到繩子的壓力TAC與BC桿的支持力的作用TBC，三角形ABC與點C所受的三個力構成的三角形是相似三角形，根據
；
A項：根據
，BC不變，AB增大，所以TBC減小，故A錯誤；
B項：根據
，AB不變，BC不變，所以TBC不變，故B正確；
C、D項：根據
，AB不變，BC增大，所以TBC增大，故C、D正確。
點晴：解決本題關鍵理解使用動態平衡中的相似三角形的方法條件：其中一個力恒定，另外兩個分力方向都發生改變。
【題型】null
【結束】
12
【題目】如圖所示，將一輕質彈簧從物體B內部穿過，并將其上端懸掛于天花板，下端系一質量為m1=2.0kg的物體A。平衡時物體A距天花板h=2.4m，在距物體A正上方高為h1=1.8m處由靜止釋放質量為m2=1.0kg的物體B，B下落過程中某時刻與彈簧下端的物體A碰撞（碰撞時間極短）并立即以相同的速度與A運動，兩物體不粘連，且可視為質點，碰撞后兩物體一起向下運動，歷時0.25s第一次到達最低點，（彈簧始終在彈性限度內，不計空氣阻力，g=10m/s2）下列說法正確的是（ ）
A. 碰撞結束瞬間兩物體的速度大小為2m/s
B. 碰撞結束后兩物體一起向下運動的最大位移大小為0.25m
C. 碰撞結束后兩物體一起向下運動的過程中，兩物體間的平均作用力大小為18N
D. A、B在碰后一起下落的過程中，它們減少的動能等于克服彈簧力所做的功
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【題目】如圖所示，光滑水平面上，質量為m的小球A和質量為 
m的小球B通過輕質彈簧相連并處于靜止狀態，彈簧處于自由伸長狀態；質量為m的小球C以初速度v0沿AB連線向右勻速運動，并與小球A發生彈性正碰．在小球B的右側某位置固定一塊彈性擋板（圖中未畫出），當小球B與擋板發生正碰后立刻將擋板撤走，不計所有碰撞過程中的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內，小球B與固定擋板的碰撞時間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反，則B與擋板碰后彈簧彈性勢能的最大值Em可能是（ ）
A.mv02
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應強度為0.5T的勻強磁場，一質量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速放置一質量為0.1kg、電荷量q=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。t=0時對木板施加方向水平向左，大小為0.6N恒力，g取10m/s2。則（ ）
A．木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運動
B．滑塊開始做加速度減小的變加速運動，最后做速度為10m/s勻速運動
C．木板先做加速度為2m/s2勻加速運動，再做加速度增大的運動，最后做加速度為3m/s2的勻加速運動
D．t=5s后滑塊和木塊有相對運動
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【題目】某研究小組收集了手機中的鋰電池。為測量鋰電池的電動勢E和內阻r，小紅同學設計了如圖甲所示的電路圖，圖中R為電阻箱。根據測量數據作出
－
圖象，如圖乙所示。(1)若該圖線的斜率為k，縱軸截距為b，則該鋰電池的電動勢E＝________，內阻r＝______(用k、b表示)。
(2)若考慮電壓表的內阻，從理論上分析，用上述方法測出的數據與真實值比較，測量出的電動勢______，測量出的內阻______（填“偏大”、“偏小”或“不變”）
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【題目】木塊A、B重力分別為50N和70N，它們與水平地面之間的動摩擦因數均為0.2，與A、B相連接的輕彈簧被壓縮了6cm，彈簧的勁度系數為100N/m，系統置于水平地面上靜止不動。現用F=8N的水平向右推力作用在木塊A上，如圖所示，力F作用后
A. 木塊A所受摩擦力大小為10N
B. 木塊A所受摩擦力大小為2N
C. 木塊B所受摩擦力大小為8N
D. 木塊B所受摩擦力大小為14N
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【題目】某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩，圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖．
（1）如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是______．
（2）本實驗采用的科學方法是_____．
A．理想實驗法
B．等效替代法
C．控制變量法
D．建立物理模型法
（3）下列方法中，有助于減小實驗誤差的是_____．
A．盡可能使兩分力的夾角大些
B．盡可能使兩分力相差的大些
C．盡可能使兩分力與紙面平行
D．盡可能使橡皮條長些
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【題目】小球做勻速圓周運動，半徑為R，向心加速度為a，則（ ）
A.小球的角速度為ω= 
B.小球的運動周期T=2π
C.小球的時間t內通過的位移s= t
D.小球在時間t內通過的位移s= 
t
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【題目】如圖所示，在傾角為θ的斜面上，輕質彈簧一與斜面底端固定，另一端與質量為M的平板A連接，一個質量為m的物體B靠在平板的右測，A、B與斜面的動摩擦因數均為μ．開始時用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態，現放手，使A和B一起沿斜面向上運動距離L時，A和B達到最大速度v．則以下說法正確的是（ ）
A.A和B達到最大速度v時，彈簧是自然長度
B.若運動過程中A和B能夠分離，則A和B恰好分離時，二者加速度大小均為g（ sinθ+μcosθ ）
C.從釋放到A和B達到最大速度v的過程中．彈簧對A所做的功等于 
Mv2+MgLsinθ+μMgLcosθ
D.從釋放到A和B達到最大速度v的過程中，B受到的合力對它做的功等于 mv2
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