Question

【題目】如圖所示，在空間中取直角坐標系Oxy，在第一象限內平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區域充滿一個沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E。初速度可以忽略的電子經過另一個電勢差為U的電場加速后，從y軸上的A點以平行于x軸的方向射入第一象限區域，A點坐標為（0，h）。已知電子的電量為e，質量為m，加速電場的電勢差，電子的重力忽略不計，求：

（1）電子剛進入A點時速度v0；

（2）電子從A點進入電場到離開該電場區域所經歷的時間和離開電場區域時的速度v；

（3）電子經過x軸時離坐標原點O的距離L。

Answer 1

【答案】（1） （2） ； （3）

【解析】

（1）由 eU＝mv02 得

v0＝

（2）設電子從MN離開，則電子從A點進入到離開勻強電場區域的時間

t＝＝；

y＝at2＝

因為加速電場的電勢差U＞， 說明y＜h，說明以上假設正確，電子從MN邊界射出；

所以

離開時的速度

（3）設電子離開電場后經過時間t到達x軸，在x軸方向上的位移為x，則

y＝h－y

x＝v0t

L＝d＋x

解得