Question

在電梯中，把一重物置于臺秤上，臺秤與力的傳感器相連，當電梯從靜止起加速上升，然后又勻速運動一段時間，最后停止運動時，傳感器的熒屏上顯示出其受的壓力與時間的關系圖象如圖所示．試由此圖回答問題：（g取l0m/s²）
（1）該物體的重力是多少？電梯在超重和失重時物體的重力是否變化？
（2）算出電梯在超重和失重時的最大加速度分別是多大？

Answer 1

分析：（1）欲求物體的重力要從圖象中找到勻速的時間段，利用共點力平衡的條件得到重力．且重力不變，變化的是視重．
（2）利用牛頓第二定律求最大加速度，首先從圖象上找到最大合外力．

解答：解：（1）根據題意4s到18s物體隨電梯一起勻速運動，有共點力平衡的條件∑F=0知：
       壓力和重力相等，即G=30N；
      根據超重和失重的本質得：物體的重力不變
（2）超重時：支持力最大50N，由牛頓第二定律得a₁=

F合

m

=

50N-30N

3kg

=6.67m/s²   方向向上
     失重時：支持力最小10N，由牛頓第二定律得a₂=

F合

m

=

30N-10N

3kg

=6.67m/s²   方向向下
答：（1）重力G=30N，物體的重力不變；
    （2）超重時最大加速度為6.67m/s²，方向向上；失重時最大加速度為6.67m/s²，方向向下．

點評：這是一道考查超、失重現象和本質以及牛頓第二定律計算加速度的題目，
關鍵是從圖象中找到最大的合外力，是一道基礎題．