Question

（2006?汕頭二模）空中有一方向垂直于紙面向外的勻強磁場區域如圖所示，磁場區域的高度為h．一質量為m的長方形金屬線框abcd（cd邊長大于h）從磁場的上方下落，已知線框的ab邊在磁場區域運動的過程都是勻速運動，所用時間為t．則線框的cd邊在磁場區域運動的過程（　�。�

A．做勻速運動

B．所用時間比t短

C．線框產生的熱量大于mgh

D．線框產生的熱量等于mgh

Answer 1

分析：線框進入過程勻速運動，所以重力等于安培力的大小，線框出磁場的過程中向上的安培力大于重力，線框做減速運動．

解答：解：當線框運動到如圖所示的位置時做勻速直線運動，即此時受力平衡
即mg=F_安=

B2L2V

R

當線框下落到如圖所示位置：

此時線框中磁通量不變，無感應電動勢和電流，不受安培力，只受重力，所以物體做勻加速直線運動，速度一定增大，故上邊框出磁場時的速度大于下邊框進入磁場的速度，所用時間比t短，故A錯誤，B正確．
由于當線框進入磁場時做勻速直線運動，受力mg=F_安=

B2L2V

R

，
所以進入過程重力做功與克服安培力做功一樣多，即重力做功大小等于產生的熱量，
而上邊框在磁場中運動的過程速度大于線框剛進入時速度，產生的電動勢、電流大于一開始的數值，故向上的安培力大于重力，所以產生的熱量大于mgh，故C正確，D錯誤．
故：BC

點評：注意切割產生電動勢的物體中，產生的電熱等于克服安培力所做的功，所以解電熱的題目可以直接解出克服安培力所做的功．